1.某集貿(mào)市場銷售的蘋果和火龍果的價(jià)格分別是5元/個(gè)和4元/個(gè)，小明花36元購買了若干個(gè)蘋果和火龍果，其中購買蘋果多少個(gè)?

A.2 B.3 C.4 D.5

2.在一個(gè)不透明的布袋里有若干條四種不同顏色的圍巾，其中白色3條，紅色5條，藍(lán)色8條，彩色6條。如果每次取出一條，至少要取( )次才能保證有5條圍巾顏色相同?

A.15 B.16 C.17 D.18

3.某公司要買100本便簽紙和100支膠棒，附近有兩家超市。A超市的便簽紙0.8元一本，膠棒2元一支且買2送1。B超市的便簽紙1元一本且買3送1，膠棒1.5元一支。如果公司采購員要在這兩家超市買這些物品，他至少要花多少元錢。

A.183.5 B.208.5 C.225 D.230

1.【答案】C。華公解析：本題中含蘋果個(gè)數(shù)和火龍果個(gè)數(shù)兩個(gè)未知量，根據(jù)題意可知蘋果的花費(fèi)+火龍果的花費(fèi)=36。當(dāng)我們設(shè)蘋果個(gè)數(shù)和火龍果個(gè)數(shù)分別為x，y時(shí)，可得5x+4y=36(x，y均為正整數(shù))。當(dāng)面對這種未知數(shù)個(gè)數(shù)大于獨(dú)立方程個(gè)數(shù)時(shí)，方程本該有無數(shù)組解，但因?yàn)槭窃谏钋榫诚陆忸}x，y要求均為正整數(shù)，且只有唯一選項(xiàng)為真故就有了有限組解。此時(shí)求x的取值，我們可以從A選項(xiàng)開始一一帶入原方程式看是否滿足題意，帶入A可得，x=2，y=6.5(不滿足題意);帶入B可得，x=3，y=5.25(不滿足題意);帶入C可得x=4，y=4滿足題意，故選擇C選項(xiàng)。這種帶入排除的方式固然可以解題需要帶入的選項(xiàng)偏多，故解這種不定方程時(shí)我們可以先觀察一下方程式的特性看看是否可以排除一些錯誤選項(xiàng)，5x是5的倍數(shù)，5倍數(shù)的尾數(shù)只能為0/5，4y是4的倍數(shù)故必為偶數(shù)，36既是偶數(shù)又是4的倍數(shù)，根據(jù)數(shù)據(jù)的奇偶性以及整除特性，我們可以得出5x必然是偶數(shù)且是4的倍數(shù)，故只能選擇C選項(xiàng)。且當(dāng)我們求y的取值時(shí)，結(jié)合剛剛的數(shù)據(jù)特性我們可以得出4y的尾數(shù)只能為6，故y的取值可從4、9、14、19…這樣以4/9結(jié)尾的數(shù)據(jù)先考慮從而減少帶入范圍。

2.【答案】B。華公解析：(1)找品種數(shù)，“保證”后，“一樣”前的名詞是“圍巾顏色”，即品種數(shù)為4(白、紅、藍(lán)、彩);(2)保證5條顏色相同，每個(gè)品種數(shù)下放5-1=4條;(3)匯總，注意特殊情況(白色只有3條，不可能有4條)，所以最不利的情況數(shù)：4×4+3=15條。

這種情況下，再取一條圍巾，就能保證有5條圍巾顏色相同，所以結(jié)果數(shù)為15+1=16，故選擇選項(xiàng)B。

3.【答案】B。華公解析：對于便簽紙而言，A超市單價(jià)為0.8元一本，B超市1元一本，但是買3送1，每4本為一組，單價(jià)為3÷4=0.75元。B超市更便宜，花費(fèi)100÷4×3=75元。

對于膠棒而言，A超市單價(jià)為2元一支，但是買2送1，每3支為一組，單價(jià)為元，B超市1.5元一支，A超市更便宜，盡可能在A超市購買。100支可以分為33組再多一支，33組在A超市購買，多的一支在B超市購買，共花費(fèi)2×2×33+1.5=133.5元。

則兩樣商品一共需要花費(fèi)75+133.5=208.5元，故本題選B。